Rojen je leta 1946 v Beogradu, Srbija. Študiral je na Fakulteti za film in televizijo (FAMU) v Pragi in študij zaključil na oddelku za Filmsko režijo leta 1970. Spada v generacijo jugoslovanskih režiserjev (Goran Paskaljević, Srdjan Karanović, Lordan Zafranović, Emir Kusturica idr.), ki izhajajo iz t.i. "češke šole". Po koncu študija se je najprej zaposlil na televiziji; sprva je režiral dokumentarne in približno 50 televizijski filmov. Njegov prvi celovečerec Specialno vaspitanje je bil največji jugoslovanski filmski hit sploh. Kritiki so ga na začetku prezrli, kasneje pa priznali kot 'klasiko'. Večino njegovih filmov je podprla francoska produkcija (Les folies de Belgrade, Les resistences de l'hombre, Serbié, Anée Zero). Posnel jih je v izgnanstvu, nekatere tudi na pol nezakonito (Poludeli ljudi, Nevažni junaci). Kordon je po desetih letih prvi film, ki ga je snemal v Srbiji. Film, ki zaključuje trilogijo o padcu Slobodana Miloševiča, skupaj z Urnebesno tragedijo in Srbijo nulte godine. Poleg filmske režije je Marković napisal 3 in režiral 4 gledališke igre, je avtor večih knjig (Češka škola ne postoji, Tito i ja, Godina dana). Od leta 1979 je profesor filmske režije na Fakulteti dramskih umetnosti v Beogradu.